Parece que hay un contraejemplo del Teorema de Pitágoras.
Por lo menos eso parece indicar la imagen, aunque podría ser un falso positivo (la frase "un falso positivo" es un frase sacada de contexto por parecerse a los antivirus), (yendo al grano) se necesita investigarse a más profundidad para saber con más certeza, podría ser verdad o (un falso positivo que igualmente también ...) podría ser una aproximación sin utilizar directamnete el Teorema de Pitágoras (aunque esta podría ser correcta de momento o incluso haberse encontrado un contraejemplo aunque eso del contraejemplo es muy extraño, en caso de que no lo sea un contraejemplo podría ser una aproximación un poco extraña sin utilizar dicho Teorema de Pitágoras, pero como decía se necesita ...) pero se necesita analizarlo con más profundidad para estar seguro y entender de esta aproximación o lo que sea que se haya descubierto, por lo menos algo es sea lo que sea.
Se necesita ayuda para indagar, analizar, investigar y explorar toda la información al respecto sobre este evento e incluso compartir dichas relaciones sobre la imagen expuesta en Wikia Supramegapedia en Fandom.
Nota importante: Se está editando y actualizando el planteamiento según el desglose en áreas más pequeñas para entender mejor el planetemianeto.
Para ver la imagen y la información al respecto visita Wikia Supramegapedia (en Fandom), en el siguiente enlace:
Planteamiento:
Se necesita un plano cartesiano. El plano cartesiano tiene que tener cuatro cuadrantes, positivos y negativos con el punto central 0.
Se crean dos variables:
Se crea una variable llamada z. Con la restricción de sólo obtener valores positivos la variable z.
Se crea una variable llamada za. Con la restricción de sólo obtener valores positivos la variable za.
Las relaciones de las dos variables (z y za) son de:
La variable za equivale a za=z*(√2). Implica que z=za/(√2).
Se crean varios puntos con las siguientes coordenadas:
El punto A = {eje x=0, eje y=0}.
El punto B = {eje x=z, eje y=0}.
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto D = {eje x=0, eje y=z}.
El punto K = {eje x=z, eje y=z/2}.
Se crean varios segmentos bases con los siguientes extremos o vértices y con las siguientes distancias:
El segmento AB con distancia=z y posición horizontal.
El segmento BC con distancia=z y posición vertical.
El segmento CD con distancia=z y posición horizontal.
El segmento DA con distancia=z y posición vertical.
Los segmentos AB, BC, CD y DA cumplen AB=BC=CD=DA y AB=z.
El segmento AC con distancia=z*(√2).
El segmento AC con distancia=za.
Se crea la siguiente figura geométrica:
Un cuadrado llamado ABCD con base AB y diagonal AC.
Se crean varios segmentos bases con los siguientes extremos o vértices y con las siguientes distancias:
El segmento BK con distancia=z/2 y posición vertical.
El segmento CK con distancia=z/2 y posición vertical.
Se crea la siguiente figura geométrica:
Un triángulo rectángulo llamado ABK con base AB, altura BK y hipotenusa KA. Con AB=AB=z, BK=AB/2=z/2. Con un ángulo recto en B (de 90º).
Se calcula la siguiente ecuación: ( (za-x) / (√2) )+((za-x)=z/2
Resolver para x, ( (za-x) / (√2) )+(za-x)=z/2
Se calcula la siguiente ecuación: ( (z*(√2)-x) / (√2) )+((z*(√2)-x)=z/2
Resolver para x, ( (z*(√2)-x) / (√2) )+(z*(√2)-x)=z/2
Se crean varios puntos con las siguientes coordenadas:
El punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
El punto H está a una distancia del punto A de x.
El punto H está a una distancia del punto C de AC-x.
El punto H está sobre el segmento AC.
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
El punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
Nos paramos en ese detalle:
¿Por qué en los ejes el resultado es (x/(√2))?
Por que el punto H pertenece al segmento AH con distancia x.
Y si el segmento AH es una diagonal de 45º (45 grados) de ángulo, entonces la posición de los ejes son de (x/(√2).
Ya que los ejes son los dos lados de un cuadrado AMHN.
Y el cuadrado AMHN tienen cuatros lados: AM, MH, HN, NA. Con relación AM=MH=NH=NA.
Y el cuadrado tiene como diagonal a AH=x. Por lo que el lado AM (eje x) y MH (eje y) tiene una distancia de x/(√2). AM=x/(√2) y MH=x/(√2).
Por lo que el punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
Se crean varios segmentos con los siguientes extremos o vértices y con las siguientes distancias:
El segmento AH con distancia=x y posición diagonal.
El segmento CH con distancia=za-x y posición diagonal.
El segmento CH con distancia=(z/2)-(z-(z-(x/(√2)))) y posición diagonal.
Se cumple za-x=(z/2)-(z-(z-(x/(√2)))).
El segmento IK con distancia=(z/2)-(z-(z-(x/(√2)))) y posición vertical.
El segmento CI con distancia=z-(z-(x/(√2))) y posición vertical. IK+CI=z/2
Se definen las relaciones:
La hipotenusa KA del triángulo rectángulo ABK tiene una distancia=x.
Sección nueva, detalles extra:
Tenemos el triángulo rectángulo ABK con los segmentos AB (o BA), BK (o KB), AK (o KA) (según el orden).
Tenemos el triángulo rectángulo ABK con los segmentos AB=z, BK=z/2 y AK=x.
Y por qué AK=x, porque AK=AH=x.
Y por qué AK=AH, porque al trazar una circunferencia de radio AH, la distancia de AH coincide con AK.
Ahora añadimos un triángulo rectángulo identico al ABK y lo llamaremos A'B'K' con los segmentos A'B' (o B'A'), B'K' (o K'B'), A'K' (o K'A') (según el orden).
Tenemos el triángulo rectángulo A'B'K' con los segmentos A'B'=z, B'K'=z/2 y A'K'=√(A'B'^2+B'K'^2).
Ahora por poner un ejemplo sustituimos la variable z por 4 (por poner un ejemplo), y hacemos los cálculos.
Después creamos una variable booleana llamada igualdad. Con la restricción de sólo obtener valores booleanos (true o false (o verdadero o falso según el idioma)) la variable igualdad.
Entonces si AK=A'K' (x=A'K') entonces igualdad es true sino entonces igualdad es false.
Llegamos a la conclusión de que si igualdad es true el Teorema de Pitágoras es verdadero sino habría una contradicción llamado el contraejemplo del Teorema de Pitágoras.
Nota importante:
Lo anterior son los datos mínimos que se necesitan para demostrar el contraejemplo.
Lo posterior son los datos desglosados para entender mejor el porque del motivo del contraejemplo.
Por lo que por lo tanto, lo posterior son los datos que añade una capa extra del entendimiento y comprensión más profunda y exhaustiva de este problema del planteamiento.
Lo posterior debe reforzar con una capa extra el planteamiento del problema geométrico (y trigonométrico) del contraejemplo del Teorema de Pitágoras.
Más detalles extra:
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
El punto G = {eje x=(x/(√2)), eje y=z}.
Los 4 puntos anteriores forman un cuadrado pequeño llamada CGHI (o el orden que quiera de esas cuatros letras).
El cuadrado pequeño CGHI tiene los siguientes 4 segmentos:
CG=GH=HI=IC (o CG=GH=HI=CI según el orden de letras).
Con la diagonal pequeña (por ser la diagonal del cuadrado CGHI) CH, CH=(za-x).
Con CI=(CH)/(√2) (por ser el lado del cuadrado CGHI), CI=(CH)/(√2)=(za-x)/(√2).
Ahora IK+CI=CK, IK+CI=z/2, IK+CI=CH+(CH/(√2))=(za-x)+((za-x)/(√2))=z/2=CK.
Ahora nos paramos en que IK+CI=CK:
CK=z/2.
CI=(CH)/(√2) (por ser el lado del cuadrado CGHI) (y que CH=za-x), CI=(CH)/(√2)=(za-x)/(√2), ya que diagonal=(lado*(√2)), entonces lado=(diagonal/(√2)).
IK=CH.
Ahora recordemos que:
AH=x, o lo que es lo mismo que AH=AC-CH=(z*(√2))-CH=za-CH.
CH=za-x, o lo que es lo mismo que CH=AC-x=za-x=(z*(√2))-x.
CI=(CH)/(√2), o lo que es lo mismo que CI=(CH)/(√2)=(za-x)/(√2)=(AC-x)/(√2).
Ahora relacionamos:
AH=AK
AH=x
AK=x
AH=AK
Nota importante: Con un compás hacemos una circunferencia con punto central A y radio con distancia desde A hasta H (o dicho de otro modo: radio con distancia AH=x), y hacemos una circunferencia, entonces, obtenemos una circunferencia y además obtenemos varios puntos (pero el que nos interesa es el punto K, obtenemos un segmento llamado AK que mide igual que el segmento AH, AH=AK, AH=x, AK=x, AH=AK).
Ahora tenemos que:
AH=AK
CK=z/2
CI=(CH)/(√2)
Sabemos que:
IK+CI=CK
Y que:
CK=z/2 (porque el punto C está sobre el eje y (eje "y") en la posición z y el punto K está sobre el eje y (eje "y") en la posición z/2 (por lo que z-z/2=z/2)).
Por eso, si:
CK=z/2
IK+CI=CK
Y si además, el punto I:
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
Recordar que los puntos:
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto K = {eje x=z, eje y=z/2}.
Entonces, los puntos:
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto K = {eje x=z, eje y=z/2}.
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
Entonces, los tres puntos:
Los puntos C, K e I están en el mismo segmento del eje y (eje "y") (el eje "y" es en sí mismo una línea (vertical)) (vertical el segmento por estar en la misma posición del eje x (eje "x") los tres puntos).
Y sí el sobre el segmento CK está el punto I.
Con las medidas:
CK=z/2
CI=(CH)/(√2)
CI=(CH)/(√2) IK=CH (recuerda que IK+CI=CK, entonces, IK=CK-CI, por lo que IK=CK-CI=((z/2)-((CH)/(√2)))=((z/2)-(CH)/(√2))=((z/2)-((za-(za-x))/(√2)))=((z/2)-((AC-(AC-x))/(√2))), cogemos el de IK=CK-CI=((z/2)-((za-x)/(√2))) para facilitar la tarea, ya que si za=(z*(√2)), entonces, nos queda IK=CK-CI=((z/2)-((za-x)/(√2)))=((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2))), simplificando nos queda IK=CK-CI=((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2))) ).
Y si IK=CH, entonces CK-CI=CH, por lo que CK-CI=((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2))) y CH=(za-x), inducimos que ((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2)))=za-(za-x).
((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2)))=(za-x), ((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2)))=(z*(√2)-x).
Ahora: ¿Puedes dar valores a la variable z y hacer los calculos? Por ejemplo z=4, z=2, z=10, z=500, z=10000 para empezar. Si encuentra que la variable booleana (igualdad) da false en algún momento, ¿podría ser indicio de que el hay un posible contraejemplo del Teorema de Pitágoras?
Recordatorio:
Es importante todas las relaciones de todos los segmentos para poder comprobar el (posible) "contraejemplo del Teorema de Pitágoras".
Se crean dos variables:
Se crea una variable llamada z. Con la restricción de sólo obtener valores positivos la variable z.
Se crea una variable llamada za. Con la restricción de sólo obtener valores positivos la variable za.
Las relaciones de las dos variables (z y za) son de:
La variable za equivale a za=z*(√2). Implica que z=za/(√2).
Se crean varios puntos con las siguientes coordenadas:
El punto A = {eje x=0, eje y=0}.
El punto B = {eje x=z, eje y=0}.
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto D = {eje x=0, eje y=z}.
El punto K = {eje x=z, eje y=z/2}.
Se crean varios segmentos bases con los siguientes extremos o vértices y con las siguientes distancias:
El segmento AB con distancia=z y posición horizontal.
El segmento BC con distancia=z y posición vertical.
El segmento CD con distancia=z y posición horizontal.
El segmento DA con distancia=z y posición vertical.
Los segmentos AB, BC, CD y DA cumplen AB=BC=CD=DA y AB=z.
El segmento AC con distancia=z*(√2).
El segmento AC con distancia=za.
Se crea la siguiente figura geométrica:
Un cuadrado llamado ABCD con base AB y diagonal AC.
Se crean varios segmentos bases con los siguientes extremos o vértices y con las siguientes distancias:
El segmento BK con distancia=z/2 y posición vertical.
El segmento CK con distancia=z/2 y posición vertical.
Se crea la siguiente figura geométrica:
Un triángulo rectángulo llamado ABK con base AB, altura BK y hipotenusa KA. Con AB=AB=z, BK=AB/2=z/2. Con un ángulo recto en B (de 90º).
Se calcula la siguiente ecuación: ( (za-x) / (√2) )+((za-x)=z/2
Resolver para x, ( (za-x) / (√2) )+(za-x)=z/2
Se calcula la siguiente ecuación: ( (z*(√2)-x) / (√2) )+((z*(√2)-x)=z/2
Resolver para x, ( (z*(√2)-x) / (√2) )+(z*(√2)-x)=z/2
Se crean varios puntos con las siguientes coordenadas:
El punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
El punto H está a una distancia del punto A de x.
El punto H está a una distancia del punto C de AC-x.
El punto H está sobre el segmento AC.
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
El punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
Nos paramos en ese detalle:
¿Por qué en los ejes el resultado es (x/(√2))?
Por que el punto H pertenece al segmento AH con distancia x.
Y si el segmento AH es una diagonal de 45º (45 grados) de ángulo, entonces la posición de los ejes son de (x/(√2).
Ya que los ejes son los dos lados de un cuadrado AMHN.
Y el cuadrado AMHN tienen cuatros lados: AM, MH, HN, NA. Con relación AM=MH=NH=NA.
Y el cuadrado tiene como diagonal a AH=x. Por lo que el lado AM (eje x) y MH (eje y) tiene una distancia de x/(√2). AM=x/(√2) y MH=x/(√2).
Por lo que el punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
Se crean varios segmentos con los siguientes extremos o vértices y con las siguientes distancias:
El segmento AH con distancia=x y posición diagonal.
El segmento CH con distancia=za-x y posición diagonal.
El segmento CH con distancia=(z/2)-(z-(z-(x/(√2)))) y posición diagonal.
Se cumple za-x=(z/2)-(z-(z-(x/(√2)))).
El segmento IK con distancia=(z/2)-(z-(z-(x/(√2)))) y posición vertical.
El segmento CI con distancia=z-(z-(x/(√2))) y posición vertical. IK+CI=z/2
Se definen las relaciones:
La hipotenusa KA del triángulo rectángulo ABK tiene una distancia=x.
Sección nueva, detalles extra:
Tenemos el triángulo rectángulo ABK con los segmentos AB (o BA), BK (o KB), AK (o KA) (según el orden).
Tenemos el triángulo rectángulo ABK con los segmentos AB=z, BK=z/2 y AK=x.
Y por qué AK=x, porque AK=AH=x.
Y por qué AK=AH, porque al trazar una circunferencia de radio AH, la distancia de AH coincide con AK.
Ahora añadimos un triángulo rectángulo identico al ABK y lo llamaremos A'B'K' con los segmentos A'B' (o B'A'), B'K' (o K'B'), A'K' (o K'A') (según el orden).
Tenemos el triángulo rectángulo A'B'K' con los segmentos A'B'=z, B'K'=z/2 y A'K'=√(A'B'^2+B'K'^2).
Ahora por poner un ejemplo sustituimos la variable z por 4 (por poner un ejemplo), y hacemos los cálculos.
Después creamos una variable booleana llamada igualdad. Con la restricción de sólo obtener valores booleanos (true o false (o verdadero o falso según el idioma)) la variable igualdad.
Entonces si AK=A'K' (x=A'K') entonces igualdad es true sino entonces igualdad es false.
Llegamos a la conclusión de que si igualdad es true el Teorema de Pitágoras es verdadero sino habría una contradicción llamado el contraejemplo del Teorema de Pitágoras.
Nota importante:
Lo anterior son los datos mínimos que se necesitan para demostrar el contraejemplo.
Lo posterior son los datos desglosados para entender mejor el porque del motivo del contraejemplo.
Por lo que por lo tanto, lo posterior son los datos que añade una capa extra del entendimiento y comprensión más profunda y exhaustiva de este problema del planteamiento.
Lo posterior debe reforzar con una capa extra el planteamiento del problema geométrico (y trigonométrico) del contraejemplo del Teorema de Pitágoras.
Más detalles extra:
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto H = {eje x=(x/(√2)), eje y=(x/(√2))}.
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
El punto G = {eje x=(x/(√2)), eje y=z}.
Los 4 puntos anteriores forman un cuadrado pequeño llamada CGHI (o el orden que quiera de esas cuatros letras).
El cuadrado pequeño CGHI tiene los siguientes 4 segmentos:
CG=GH=HI=IC (o CG=GH=HI=CI según el orden de letras).
Con la diagonal pequeña (por ser la diagonal del cuadrado CGHI) CH, CH=(za-x).
Con CI=(CH)/(√2) (por ser el lado del cuadrado CGHI), CI=(CH)/(√2)=(za-x)/(√2).
Ahora IK+CI=CK, IK+CI=z/2, IK+CI=CH+(CH/(√2))=(za-x)+((za-x)/(√2))=z/2=CK.
Ahora nos paramos en que IK+CI=CK:
CK=z/2.
CI=(CH)/(√2) (por ser el lado del cuadrado CGHI) (y que CH=za-x), CI=(CH)/(√2)=(za-x)/(√2), ya que diagonal=(lado*(√2)), entonces lado=(diagonal/(√2)).
IK=CH.
Ahora recordemos que:
AH=x, o lo que es lo mismo que AH=AC-CH=(z*(√2))-CH=za-CH.
CH=za-x, o lo que es lo mismo que CH=AC-x=za-x=(z*(√2))-x.
CI=(CH)/(√2), o lo que es lo mismo que CI=(CH)/(√2)=(za-x)/(√2)=(AC-x)/(√2).
Ahora relacionamos:
AH=AK
AH=x
AK=x
AH=AK
Nota importante: Con un compás hacemos una circunferencia con punto central A y radio con distancia desde A hasta H (o dicho de otro modo: radio con distancia AH=x), y hacemos una circunferencia, entonces, obtenemos una circunferencia y además obtenemos varios puntos (pero el que nos interesa es el punto K, obtenemos un segmento llamado AK que mide igual que el segmento AH, AH=AK, AH=x, AK=x, AH=AK).
Ahora tenemos que:
AH=AK
CK=z/2
CI=(CH)/(√2)
Sabemos que:
IK+CI=CK
Y que:
CK=z/2 (porque el punto C está sobre el eje y (eje "y") en la posición z y el punto K está sobre el eje y (eje "y") en la posición z/2 (por lo que z-z/2=z/2)).
Por eso, si:
CK=z/2
IK+CI=CK
Y si además, el punto I:
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
Recordar que los puntos:
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto K = {eje x=z, eje y=z/2}.
Entonces, los puntos:
El punto C = {eje x=z, eje y=z}.
El punto K = {eje x=z, eje y=z/2}.
El punto I = {eje x=z, eje y=z-(x/(√2))}.
Entonces, los tres puntos:
Los puntos C, K e I están en el mismo segmento del eje y (eje "y") (el eje "y" es en sí mismo una línea (vertical)) (vertical el segmento por estar en la misma posición del eje x (eje "x") los tres puntos).
Y sí el sobre el segmento CK está el punto I.
Con las medidas:
CK=z/2
CI=(CH)/(√2)
CI=(CH)/(√2) IK=CH (recuerda que IK+CI=CK, entonces, IK=CK-CI, por lo que IK=CK-CI=((z/2)-((CH)/(√2)))=((z/2)-(CH)/(√2))=((z/2)-((za-(za-x))/(√2)))=((z/2)-((AC-(AC-x))/(√2))), cogemos el de IK=CK-CI=((z/2)-((za-x)/(√2))) para facilitar la tarea, ya que si za=(z*(√2)), entonces, nos queda IK=CK-CI=((z/2)-((za-x)/(√2)))=((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2))), simplificando nos queda IK=CK-CI=((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2))) ).
Y si IK=CH, entonces CK-CI=CH, por lo que CK-CI=((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2))) y CH=(za-x), inducimos que ((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2)))=za-(za-x).
((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2)))=(za-x), ((z/2)-(((z*(√2))-x)/(√2)))=(z*(√2)-x).
Ahora: ¿Puedes dar valores a la variable z y hacer los calculos? Por ejemplo z=4, z=2, z=10, z=500, z=10000 para empezar. Si encuentra que la variable booleana (igualdad) da false en algún momento, ¿podría ser indicio de que el hay un posible contraejemplo del Teorema de Pitágoras?
Recordatorio:
Es importante todas las relaciones de todos los segmentos para poder comprobar el (posible) "contraejemplo del Teorema de Pitágoras".
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